设三阶矩阵A=的行列式不等于0，证明：线性无关.
求下列齐次线性方程组的通解.
求矩阵A=的秩.
设向量组求其一个极大线性无关组，并将其余向量通过极大线性无关组表示出来.
设三阶矩阵A=，求矩阵A的特征值和特征向量.
设矩阵A=，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B.
计算行列式.
二次型的正惯性指数是 .
设方阵A有一个特征值为8，则det(-8E+A)= .
设P为n阶正交矩阵，x是n维单位长的列向量，则||Px||= .
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的行列式不等于0，证明：
线性无关.
的秩.
求其一个极大线性无关组，并将其余向量通过极大线性无关组表示出来.
，求矩阵A的特征值和特征向量.
，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B.
.
的正惯性指数是 .
