案例分析张某是某县圆税局的一名科员,具有一定的工作能力,但工作表现较差,经常出工不出力.家里一有事就迟到、早退,有时还无故缺勤,仅2016年她就连续请了20天病假,还有7天无故没来上班。在2016年底年度考核中张某被定为不称职,同时局领导对她进行了严肃的批评,她决定痛改前非,但实际上一如既往。在2017年5月,局长调到其他部门工作,新上任的局长为整顿工作作风,严肃工作纪律,自行决定辞退张某,并口头通知张某第二天就不要来上班了。张某不服,向县人民政府提出申诉.
问题:(1) 结合公务员辞退规定分析案例。
(2) 结合公务员考核规定分析案例
(3) 张某向县人民政府提出申诉是否合适?为什么?